Định lý cosin

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 02/02/2016 - 11:13ch

Định lý cosin

Định lý

Trong tam giác \(ABC\) có

\[BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.\cos A\]

Chứng minh

Ta có \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\). Bình phương hai vế ta được

\[\overrightarrow{BC}^2=\overrightarrow{AC}^2+\overrightarrow{AB}^2-2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.\cos A\]

\[=AB^2+AC^2-2.AB.AC.\cos A\]

Tích vô hướng của hai vectơ

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 02/02/2016 - 10:27ch

Định nghĩa

Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) là một số thực được xác định như sau.

\[\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\big|\overrightarrow{a}\big|.\big|\overrightarrow{b}\big|.\cos \big(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\big)\]

Tích vô hướng của vectơ \(\overrightarrow{a}\) với chính nó gọi là bình phương vô hướng của vectơ \(\overrightarrow{a}\) và kí hiệu là \(\overrightarrow{a}^2\). Ta có

\[\overrightarrow{a}^2=\big|\overrightarrow{a}\big|^2\]

Trang

Đăng kí nhận thayphu.net RSS