Bạn đang ở đây

hình 11

Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T7, 19/03/2016 - 6:47ch

Định nghĩa

Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.

Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ta chứng minh trong mặt phẳng này có một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.

Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T4, 17/02/2016 - 11:36ch

Trong không gian cho điểm \(M\) và mặt phẳng \((\alpha)\). Điểm \(H\) gọi là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) lên mặt phẳng \((\alpha)\) nếu \(H \in (\alpha)\) và \(MH \bot (\alpha)\).

Để tìm hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) lên mặt phẳng \((\alpha)\) ta dựng đường thẳng \(d\) qua \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha)\) sau đó tìm giao điểm \(H\) của \(d\) và \((\alpha)\).

Cách chứng minh đt vuông góc với mp

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T4, 17/02/2016 - 10:48ch

Để chứng minh đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \((\alpha)\) ta chứng minh \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau \(a\) và \(b\) nằm trong \((\alpha)\).

Ví dụ 1. Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(SA \bot (ABC)\).

Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T4, 17/02/2016 - 10:27ch

Định nghĩa. Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng \(90^\circ\).

Nhận xét.

Hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian xảy ra 2 trường hợp:

  1. Vuông góc và cắt nhau,
  2. Vuông góc và chéo nhau

Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T4, 17/02/2016 - 9:48ch

Định nghĩa. Đường thẳng \(d\) được gọi là vuông góc với mặt phẳng \((\alpha)\) nếu \(d\) vuông góc với mọi đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \((\alpha)\). Kí hiệu \(d \bot (\alpha)\).

Tiếp theo: Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Tính góc giữa hai đường thẳng bằng phương pháp vectơ

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T2, 08/02/2016 - 1:01sa

bài tập tính góc giữa hai đường thẳng ta thấy bài giải rất dài dòng và phải dùng định lý cosin, công thức trung tuyến nhiều lần. Ở bài viết này ta tìm hiểu thêm phương pháp vectơ để giải bài toán đó gọn hơn.

Định lý cosin

Ảnh của tanphu
tanphu gửi vào T3, 02/02/2016 - 11:13ch

Định lý cosin

Định lý

Trong tam giác \(ABC\) có

\[BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.\cos A\]

Chứng minh

Ta có \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\). Bình phương hai vế ta được

\[\overrightarrow{BC}^2=\overrightarrow{AC}^2+\overrightarrow{AB}^2-2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.\cos A\]

\[=AB^2+AC^2-2.AB.AC.\cos A\]

Trang

Đăng kí nhận RSS - hình 11